최대 공약수_유클리드 호제법

: 2개의 자연수 또는 정식의 최대공약수를 구하는 알고리즘의 하나이다.

 

호제법이란 말은 두 수가 서로 상대방 수를 나누어서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타낸다.

 

2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b),

a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다.

이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r’를 구하고, 다시 r을 r’로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다.

 

    private static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0)
            return a;
        return gcd(b, a % b);
    }